向量的模
向量或复数的模的不等式，闵可夫斯基不等式，再解一道经典的三元变量的最值问题。向量的模的不等式与复数的模的不等式基本相同，一般采用了向量的模的不等式，就不再采用复数的模的不等式。闵可夫斯基不等式是竞赛中的重要不等式，高考数学不需要掌握，了解一下即可。高考数学只需要掌握三大重要不等式：均值不等式，柯西不等式，权方和不等式，其中权方和不等式为选填题专用。琴声不等式等竞赛中的重要不等式，高考数学不需要掌握，有兴趣的同学了解一下即可。
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向量的模怎么算
对于符号“
”，众所周知代表绝对值意思，如-1的绝对值表示为
-1
。学习高中数学后，这个符号“
”还代表向量的模意思。向量a的模表示为
a
，向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作
AB
。
那么为什么这两个概念的符号是一样的？他们有什么关系呢？
数学里很多符号一般是谁发现这个定理，就有权命名符号，如我们最熟悉的除号“÷”称为雷恩记号，是瑞士人J．H．雷恩于1659年出版的一本代数书中引用为除号。至 1668年，他这本书之英译版面世，这记号亦得以流行 ，沿用至今。
不过对于符号“
”，既表示绝对值，又表示向量模我们可以这么去理解。如果我们把数轴看成一维平直空间的坐标系，那么在数轴上可以把原点O看做该坐标系下的坐标原点，那么在数轴一点m和O点就可以构成一个向量，如下图：
我们知道向量 AB（AB上面有→）的大小(或长度）叫做向量的模，记作
AB
(AB上有→）或
a
(a上有→)。
那么用这个角度来看m的绝对值的话就是，m的绝对值就等于向量OM的模，这也正是为何绝对值符号和向量模的符号是一样的原因：因为一个数的绝对值可以看成一维空间里向量的模！
通常的直角坐标就是二维平直空间的坐标系，以此类推就有三维空间坐标系。
如果理解了这个，再回头来看绝对值的概念的话，就会对这个问题有所理解。
向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。
多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。
模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。
当然了，你也可以对绝对值的概念进一步理解，
m
就是指向量OM的模，那么
m-n
就是指向量mn的模。
李永乐讲向量
基础一阶段可以用《线性代数》同济第六版教材，基础二阶段可以用李永乐的线性代数辅导讲义。 线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
