对数函数图像
初等函数常数函数、幂函数、指数函数
对数函数、三角函数和反三角函数
都有它们的级数形式
傅立叶级数和伽马函数不是初等函数
但也有它们的级数形式
对数函数
#「闪光时刻」主题征文 二期#
一. 基本知识
指数函数和对数函数是高中九个基本函数中重要的两个。同其他函数一样，还是要求掌握好函数的定义，三要素，图象和性质。指数函数是y=常数的x次方，x在指数的位置，底数大于0，且不为1。其图象为讲义气的义，过定点（0，1），底数大于1，为一撇，底数大于0小于1为一捺。当底数为一对倒数时，图象关于y轴对称。对数函数是y=以a为底x的对数，底数大于0且不为1，真数x大于0。其图象为躺着的讲义气的义，过定点（1，0）。底数为一对倒数时图象关于x轴对称。不管是指数函数还是对数函数，底数大于1为增函数，底数大于0小于1为减函数。
二. 基本题型
求定义域和值域。求定义域注意三点：偶次根号下的式子大于等于0，分母不为0，真数大于0。过定点问题。比大小：1）利用单调性比；2）利用媒介法比大小，常用的媒介有0和1。复合函数题型：1）分解；2）一一研究；3）综合解决问题。
指数函数图像及性质
指数函数图像及性质如下：
1、a＞1，图像单调递增，走势是同为增函数时，底大近轴，对称性是底数互为倒数时，图像关于y轴对称。
2、0＜a＜1，图像单调递减，走势是同为减函数时，底小近轴，对称性是底数互为倒数时，图像关于y轴对称。
3、指数函数的自变量范围是（-∞，+∞），因变量范围是（0,+∞）；当指数函数自变量范围在（-∞，0）时，因变量输出范围为（0，1）。
指数函数的判定
在理解指数函数的概念时，应抓住定义的“形式”像 y=2*3^x， y=2^1/x，y=3^根号x-2，y=(2^x)-1 等函数均不符合形式y=a^x(a>0，且a不等于1)，因此它们都不是指数函数。
指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。
