圆台体积公式
高三女生学霸学生独立对圆台体积和侧面积公式的推导。佩服佩服！
圆锥体积公式
知识点和参考答案
1. 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的
。
2. 圆锥的体积公式用字母表示为V＝
Sh或V＝
πr2h。
3. 当已知圆锥的底面直径和高，可利用公式V＝
π（
）2h来计算圆锥的体积。
4.圆锥的相关计算公式：
底面积：S底=πr2
底面周长：C底=πd=2πr
体积：V锥=1/3πr2h
参考答案
第34页 做一做
练习六
同步练习
提升练习
1.一个圆锥形容器，它的容积是18.84 dm3，底面直径是2 dm，这个圆锥形容器的高是多少分米？
2.有一根底面直径是6 cm，长是15 cm的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去多少立方厘米钢材？
3.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆锥的高是6 cm，圆柱的高是多少厘米？
4.一个底面直径是12 cm的圆锥形木块，把它分成两个形状、大小完全相同的木块后，表面积比原来增加了120 cm2 ，这个圆锥形木块的体积是多少？
5.把一个底面积是3.14 dm2，高是9 dm的圆柱形铁块熔铸成一个底面积是18.84 dm2的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？
6.有一个圆锥形沙堆，底面周长是9.42 m，高是1.5 m。如果将这些沙铺在一个长6 m，宽2 m的长方体沙坑里，能铺多少厘米厚？(得数保留整数)
7.如图，四边形ABCD是直角梯形。(单位：cm)
以边AB所在直线为轴，将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少？
图文解读
圆台侧面积公式推导
是按侧面展开图去计算的。
设圆台的上下底面半径分别为r'，r，母线长为l。
则其侧面展开图是一个扇环，小扇形的弧长为2πr'，大扇形的弧长为2πr。
设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x+l，则x/(x+l)=r'/r，rx=r'(x+l)。
所以：
S圆台侧＝S大扇形 －S小扇形=πr(x+l)-πr'x=πrx+πrl -πr'x=πr'(x+l)+πrl -πr'x=π(r+r')l。
扩展资料：
圆台的性质：
1、平行于底面的截面是圆。
2、过轴的截面是等腰梯形。
3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在?处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。
4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。
5、圆台任意两条母线延长后交于一点。
