正弦
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正弦[数学中对边与斜边的比的含义] - 头条百科
正弦定理
1.正弦定理
在一个三角形中，各边的长和它所对的角的正弦的比相等，即在△ABC中，
其中R为△ABC外接圆的半径
2.三角形内角关系式
（1）三角形内角和定理：A+B+C=π
（2）内角正弦关系：
sinA=sin（B+C）
sinB=sin（A+C）
sinC=sin（A+B）
（3）内角余弦关系：
cosA=-cos（B+C）
cosB=-cos（A+C）
cosC=-cos（A+B）
例：
1．在△ABC中，a＝3，b＝5，sinA＝，则sinB＝（ ）
A． B． C． D．1
【分析】由正弦定理列出关系式，将a，b及sinA的值代入即可求出sinB的值．
∴由正弦定理得：sinB＝=
故选：B．
【点评】此题考查了正弦定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
2．在△ABC中，AB＝，∠A＝75°，∠B＝45°，则AC＝ ．
【分析】由三角形的内角和定理可得角C，再由正弦定理，计算即可得到AC．
【解答】解：∠A＝75°，∠B＝45°，
则∠C＝180°﹣75°﹣45°＝60°，
由正弦定理可得，=
即有AC＝=2
故答案为：2．
【点评】本题考查正弦定理的运用，同时考查三角形的内角和定理，考查运算能力，属于基础题．
三角函数公式表
常见的三角函数公式：
两角和公式：
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) =（tanA + tanB）/（1 - tanAtanB）
tan(A-B) =（tanA - tanB）/（1 + tanAtanB）
倍角公式
tan2A=2tanA/1-tanA^2
Sin2A=2SinA*CosA
Cos2A = CosA^2-SinA^2=2CosA^2-1=1-2SinA^2
降幂公式：
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
3tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
推导公式：
1tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
4-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina
