小波变换
基于品质可调小波去噪的低速滚动轴承故障诊断
在机械系统中，滚动轴承是最常见的旋转传动装置之一，因此对其的故障诊断具有重要意义。在本文中，我们提出了一种基于品质可调小波去噪的低速滚动轴承故障诊断方法。首先，我们使用小波去噪方法去除轴承振动信号中的噪声，并利用小波包分析将信号分解成不同频率的子带。然后，我们使用品质可调小波变换提取子带信号的特征，并采用支持向量机分类器对其进行分类。最后，我们通过实验验证了该方法的有效性和可行性。
滚动轴承是机械系统中最常见的旋转传动装置之一，对其故障的诊断具有重要意义。在本文中，我们提出了一种基于质量可调小波去噪的低速滚动轴承故障诊断方法。首先，我们使用小波去噪方法去除轴承振动信号中的噪声，并使用小波包分析将信号分解成不同频率的子带。然后，我们使用质量可调的小波变换提取子带信号的特征，并使用支持向量机分类器对其进行分类。最后，我们通过实验验证了所提方法的有效性和可行性。
滚动轴承是机械系统中最常见的旋转传动装置之一，广泛应用于各种机械设备中。由于长期运转和不可避免的负载变化，轴承容易出现各种故障，如疲劳、断裂和损伤等，从而导致机械设备失效和停机。因此，对轴承的故障诊断和预测具有重要的实际意义。
传统的轴承故障诊断方法主要基于频域分析、时域分析和模型识别等方法。频域分析方法可以通过分析轴承振动信号的频谱特征来判断是否存在故障，但由于频谱分辨率较低，容易忽略一些重要的故障信息。时域分析方法主要是通过分析振动信号的时域波形来判断是否存在故障，但由于轴承信号包含大量的噪声，这种方法通常需要进行信号去噪处理。模型识别方法是通过建立轴承的数学模型来识别故障类型，但由于模型的复杂性和实际系统的差异性，该方法的应用范围受到限制。
近年来，随着数字信号处理技术的发展，基于小波变换的故障诊断方法逐渐成为研究热点。小波变换可以将信号分解成不同频率的子带，并提取出子带中的故障特征，从而实现对故障的准确诊断。然而，传统的小波变换方法存在一些问题，如缺乏可调性、易受噪声干扰等，限制了其在实际应用中的效果。
为了克服这些问题，研究者们提出了品质可调小波变换方法。该方法可以通过调整小波基函数的参数来实现不同品质的信号重构，从而提高了信号的可辨识度和抗噪性。本文基于品质可调小波变换方法，提出了一种低速滚动轴承故障诊断方法，并通过实验验证了其有效性和可行性。
一、方法
信号采集与预处理
本文采用了一个低速滚动轴承试验台来采集轴承振动信号。试验台由驱动电机、减速器、轴承和测振仪组成。
试验时，我们通过加速度传感器将轴承振动信号采集到数据采集卡中，并使用MATLAB软件进行数据预处理。由于采集的信号中包含大量的噪声，我们首先使用小波去噪方法对信号进行处理。小波去噪是一种基于小波变换的信号去噪方法，它可以将信号分解成不同频率的子带，并通过对子带系数进行阈值处理来去除噪声。本文采用了基于软硬阈值的小波去噪方法，具体步骤如下：
将采集的信号分解成不同频率的子带，得到小波系数矩阵。
对小波系数矩阵进行软硬阈值处理，去除小于阈值的系数。
将处理后的小波系数矩阵进行反变换，得到去噪后的信号。
小波包分析
为了提高轴承信号的分辨率和特征提取能力，本文采用了小波包分析方法对信号进行处理。小波包分析是一种基于小波变换的信号分析方法，它可以将信号分解成不同频率和不同尺度的小波包系数，从而更全面地描述信号的特征。本文采用了基于品质可调小波包变换的方法，具体步骤如下：
将去噪后的信号进行小波包分解，得到小波包系数矩阵。
对小波包系数矩阵进行品质可调小波包变换，得到品质可调小波包系数矩阵。
选取一定数量的高能量小波包系数作为特征向量，用于故障诊断。
故障诊断
本文采用支持向量机（Support Vector Machine，SVM）作为分类器，对不同类型的故障进行分类诊断。SVM是一种二分类器，其核心思想是将数据映射到高维空间中，从而将低维数据的分类问题转化为高维数据的线性可分问题。SVM具有良好的分类性能和泛化能力，被广泛应用于模式识别、图像处理、生物信息学等领域。
在本文中，我们将不同类型的故障分为正常、内圈故障、外圈故障、滚动体故障和保持架故障五类。对于每一类故障，我们分别采集了100个样本，共计500个样本。其中，正常样本为轴承在正常工作状态下的振动信号，其余四类样本为轴承在不同故障状态下的振动信号。我们将样本数据随机分为训练集和测试集，其中训练集占70%，测试集占30%。
在故障诊断过程中，我们首先对测试集数据进行小波包分解和品质可调小波包变换，得到特征向量。然后，将特征向量输入到SVM分类器中进行分类诊断，最后将诊断结果与实际情况进行比较，计算诊断准确率、召回率和F1值。
