行列式展开
2.1普适（？）高数大部分内容依旧可以参考捏~一定要看3b1b《线性代数的本质》[18]！一定要看3b1b《线性代数的本质》！一定要看3b1b《线性代数的本质》！B站可看。工科线代主要专注于计算，需要熟练掌握：常见行列式的计算：三对角、递推、展开、数学归纳法、范德蒙德行列式等等；矩阵的基本运算：矩阵加法、数乘、矩阵乘法；伴随、逆等相关的性质；向量组：线性相关、线性无关（个人觉得很直观）；相似对角化：特征值、特征向量、相似对角化的标准步骤、可相似对角化的条件、Gram-Schmidt正交单位化；二次型与矩阵合同：掌握相关概念，会对二次型进行化简；线性映射（绝大部分学校都学不到的，你交几年前工科线代也不讲这个）：核空间、像空间、与矩阵的对应、基的变换、线性映射与矩阵的一一对应关系。线代属于是：理解到位，做题自然；刷题水到渠成，也可完成考核。理解取决于老师的讲解与教材的质量，例如：矩阵乘法至少有三种理解方式，看看自己学完后会几种。如果想不出来，请回看第2条；习题课是有必要的（当然，如果学校不开设，考研课一样可以哒！），毕竟这门课主要是算，所以也请多动手，计算量偏大是正常的，请保持耐心（回想起寝室四个人算一个行列式，半个小时过去了，出现了五个错误答案）。大学生真的可能两位数的四则运算都算不对！
三阶行列式展开
01 引言
三阶行列式展开式蕴含着两个重要知识点。一个是n阶行列式展开式，另一个是行列式按行列展开。
02 三阶行列式展开式的重要应用
1 由三阶行列式展开上升到n阶行列式的展开
在三阶行列式的展开式中，一共有六项。如果这六项的行标都按从小到大的正序排列，则每项的符号仅由列标排列的逆序数决定。逆序数为偶数，则该项取正号，反之取负号。
三阶行列式的展开式引入逆序数概念后，可将六项的展开缩写成西格玛和的形式。再联系初一下册的字母可以代表一切数。由前三项的规律，可以写出地n个数的通项。从而类似的可由三阶行列式的展开式的规律推广出n阶行列式的展开。
2 行列式展开式可变换为按某行或某列展开
对三阶行列式的展开式进行两两组合，并按照并依次提出a11,a12,a13 。可以达到按第一行行展开，并由此引出余子式和代数余子式的概念。
在行列式的展开式中，也可以仿照上面的变换，将它依次按第二行或第二列、第三行或第三列展开。由此得到行列式的按行或按列展开的定理。
03 结论
由上可见，三阶行列式的展开式，蕴含着n阶行列式的展开和行列式按行列展开的法则。这充分说明对旧知识点的熟能生巧，可以从无到有的推理出新的知识点。从而达到推陈出新，活学活用的效果。
行列式怎么按列展开
行列式依行展开(expansion of a determinant by a row)是计算行列式的一种方法，设ai1，ai2，…，ain (1≤i≤n)为n阶行列式D=|aij|的任意一行中的元素，而Ai1，Ai2，…，Ain分别为它们在D中的代数余子式，则D=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin称为行列式D的依行展开。 如果行列式D的第i行各元素与第j行各元素的代数余子式对应相乘后再相加，则当i≠j时，其和为零，行列式依行或依列展开不仅对行列式计算有重要作用，且在行列式理论中也有重要的应用。
