集合论
专业课一般只需要数学里面一小部分工具，而且对证明过程没要求，你记住微积分、微元方程、集合论概率论一些结论就够用了//@独行阡陌:也不容易，但高数学不好，后面专业课没法搞//@摇椅小琦:大学除非是数学系，一般理工科的数学、物理都比高中简单，很少出现怪题，全是书上能找到方法去解决的//@你看没看剑:高中还好点，刷题还能提高分数，到大学才是绝望，高数是你看一眼学不会的，可能永远都学不会徐老师趣谈坊
做老师久了，什么事最让你心凉？
?看到学生之间的天赋差距，又不敢告诉学生，怕打击学生。。
班上第一名数学随随便便考149。第二名平时各种补课，笔记总结了一本又一本，到了高三数学勉强130左右，考试题稍微一难立马就到110了
看着无情的分数却又无能无力，做老师最无奈之事我想应该就是这样子了，就如同作为一名警察看着犯人从自己眼皮底下溜过而又无能为力抓捕，如同一位医生看着病人从自己的病床死去而又无能为力是一样的道理。
真的是很无奈，却又无能为力！不知道作为老师你遇到过这样的天赋差距吗？你又会怎么去改变呢？告诉家长，别补课了吗？反正补课也比不上第一名的。
残暴，我想很多老师会视而无睹，不管更好。
集合论三大公理
（一）集合论的诞生
集合论是德国著名数学家康托尔（Cantor，1845-1918）于19世纪末创立的。他对集合所下的定义是把若干确定的有区别的（不论是具体的或抽象的）事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合，其中各事物成为该集合的元素。
（二）集合论的发展
到20世纪初，集合论已得到数学家们的认可，他们乐观地认为，从算术公理系统出发，借助集合论的概念，便可以建造起整个数学大厦，但罗素悖论的提出指出了集合论的漏洞。
罗素（B.Russell，1872-1970）构造了一个所有不属于自身（既不包含自身作为元素）的集合R，现在问R是否属于R？如果R属于R，则R满足R的定义，因此R不应属于自身，即R不属于R。另一方面，如果R不属于R，则R不满足R的定义。因此R应属于自身，即R属于R。这样不论何种情况都存在着矛盾。
这个仅涉及集合和属于两个最基本概念的悖论，如此简单明了，以致根本留不下为集合论漏洞辩解的余地，绝对严密的数学陷入了自相矛盾之中，这就是数学史上的第三次数学危机，危机产生后，众多数学家投入到解决问题的工作中去。
1908年。策梅洛（E.Zermelo，1871-1953）提出公理化集合论，后经改进，形成无矛盾的集合论公理系统，简称ZF公理系统。原本直观的集合概念被建立在严格的公理基础之上，从而避免了悖论的出现，这就是集合论发展的第二个阶段：公理化集合论。
与此相对应，由康托尔创立的集合论被称为朴素集合论。公理化集合论是对朴素集合论的严格处理。
注：想要了解康托尔的生平事迹请点下方链接看我的文章《数学史20大数学家—康托尔，被时代冷遇却为世界留下了无穷乐园》
康托尔集合论
康托尔集合论是一门研究集合的数学理论，它主要关注无穷集合和集合的基本性质。通俗来说，康托尔集合论探讨了关于集合的一些有趣而复杂的问题。
康托尔集合论的一个重要概念是无穷集合。无穷集合是指元素个数无限多的集合，例如自然数集、整数集等。康托尔研究了不同无穷集合之间的大小比较问题，提出了著名的“可数无穷”和“不可数无穷”的概念。
可数无穷是指可以与自然数集一一对应的无穷集合，例如整数集和有理数集。不可数无穷则是指元素个数比自然数集更多的无穷集合，例如实数集。康托尔证明了实数集是不可数无穷的，这个证明被称为康托尔对角线论证。
此外，康托尔还研究了集合的幂集、集合的运算、选择公理等概念和定理，为集合论奠定了坚实的基础。康托尔集合论对于现代数学的发展和应用有着重要的影响。
需要注意的是，康托尔集合论是一门相对抽象和深奥的数学理论，对于非数学专业的人来说可能较难理解。以上是对康托尔集合论的通俗解释
