对偶单纯形法
一卦三爻，阳爻男，阴爻女。也就是一爻代表一个人。卦是没有对偶婚一夫一妻婚姻时的婚姻状态。王朝时代的中国是父系时代的第二个阶段，也是传统文化的最后阶段。王朝时代的人，条件好的男人是一夫多妻，穷人是一夫一妻。用王朝时代的家庭认识，去解远古的卦，是没有正解的。孔子是读卦的人，知道卦是怎么回事，所以他说，三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。一夫一妻即是改了不善者之后的事。
对偶单纯形法例题
使用单纯形法求解下列规划问题：
线性
Max z = 2x1 + x2
5x2 <= 15
6x1 + 2x2 <= 24
x1 + x2 <= 5
x1, x2 >= 0
一、将上述问题化为标准型
其约束条件系数的增广矩阵为：
P3 、p4、p5是单位矩阵，构成一个基，对应变量x3 ， x4 ， x5是基变量，令非基变量x1，x2等于0，即找到一个初始基可行解：
二、 单纯形表法
初始单存性表：
检验数2 = 2 – ( 0x 0 + 0 x6 + 0x 1 ) = 2
检验数1 = 1 – ( 0x 5 + 0 x5 + 0x 1 ) = 1
。。。
因为表中有大于0的检验数，所以表中的基可行解不是最优解，因为“检验数2>检验数1”，所以确定x1为换入变量。
将b列除以P1同行的数字得：
因为6为主元素，作为标志对6加上[ ] ，主元素所在行基变量x4为换出变量。用换入变量x1替换出变量x4，得到个新的基p3、p1、p5，将主元素变成1，该列其它元素变成0，经过线性变换，得到如下表：
检验数2 = 2 – ( 0 x 0 + 2 x 1 + 0 x 0 ) = 0
检验数1 = 1 – ( 0 x 5 + 2 x 2/6 + 0 x 4/6 ) = 1/3
。。。
上述还存在检验数大于0 的数，反复迭代，得到下表：
至此，所有检验数都<=0，得到最优解 X =（7/2, 3/2 , 15/2 , 0 , 0），带入目标函数z = 2 x 7/2 + 3/2 = 17/2
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单纯形法步骤
单纯形法的一般解题步骤可归纳如下：
(1)把线性规划问题的约束方程组表达成典范型方程组，找出基本可行解作为初始基本可行解。
(2)若基本可行解不存在，即约束条件有矛盾，则问题无解。
(3)若基本可行解存在，以初始基本可行解作为起点，根据最优性条件和可行性条件，引入非基变量取代某一基变量，找出目标函数值更优的另一基本可行解。
(4)按步骤3进行迭代，直到对应检验数满足最优性条件(这时目标函数值不能再改善)，即得到问题的最优解。
(5)若迭代过程中发现问题的目标函数值无界，则终止迭代。
用单纯形法求解线性规划问题所需的迭代次数主要取决于约束条件的个数。现在一般的线性规划问题都是应用单纯形法标准软件在计算机上求解。
