0的补码
无符号（负数）二进制数变成补码时，将所有比特反转（又称取反码）后加1。以4位二进制数0001为例，全比特反转后为1110，然后加1成为1111。也就是说，在二进制的补码表示法中，将数字1表示为0001，-1表示为1111。这就是说最高位的比特起到了符号位的作用。最高位为0时是正数，最高位为1时是负数。
二进制补码表示法的好处是正数和负数相加时无需考虑符号的处理。以刚才例子中的1和-1的补码相加为例，0001加1111后进位得到10000。当数据宽度为4位时忽略第五位的1，结果为0000，也就是正确答案——数值0。如上所示，运用二进制补码表示法可以在不关心数据符号的情况下进行运算。
MOSFET的结构
近年来，数字电路基本上都是由MOSFET场效应管构成的。MOSFET是一种在施加电压后可以像开关一样工作的半导体器件。
MOSFET有P型MOSFET和N型MOSFET两种。P型MOSFET的构造如图1-18所示，N型MOSFET的构造如图1-19所示。
P型MOSFET的构造
N型MOSFET的构造
MOSFET有源极、漏极和栅极3个电极。功能上，源极、漏极和栅极分别作为电流输入、电流输出和电流控制使用。MOSFET的源极和漏极采用相同类型的半导体材料，而栅极下的通道则填入不同类型半导体材料。P型MOSFET的源极和漏极使用P型半导体，栅极下的通道使用N型半导体。N型MOSFET材料的构成与P型MOSFET相反。
下面以N型MOSFET为例说明其工作原理。在不给控制电流的栅极施加电压时，源极和漏极间填充了异种半导体材料，因此电流无法流过。当给栅极施加正电压时，源极和漏极中N型半导体材料里的自由电子被栅极吸引，使通道中充满电子，源极和漏极间的电流从而能够流动。
128的补码
补码是一个比较让人烦恼的问题。
1：补码的定义
图1
从上述定义可以看出，对于负数来说，
图2
这里的x代表的是一个负数，比如x=-101,n代表的是x这个负数不考虑符号位的数值的位数，在这里就等于3.图2可以变为
图3
这意味着，一个负数的补码加上这个负数的绝对值将出现归零的现象，比如
图4
这里1011是-5的补码，最高位是符号位，按照图3的定义，这里的n等于3，所以-5的补码
1011加上-5的绝对值5，即0101，得出的答案是2的4次方，也就是2^（n+1）,而此时的结果已经超出了上面的数字的位数（包括符号位4位），如果保留四位，则结果是0000，也就是说，一个负数的补码加上这个负数的绝对值，会连同符号位一起归零。
当然，如果不算符号位，则就是3位数值部分相加
当然也会归零。
一个字节8位，如果采用原码表示正整数（含0），可以表达0-255，即 2^8=256，一共256种状态，从全0到全1的各种排列组合。如果要表示负数，则符号位需要占用一位（最高位，1代表负数，0代表正数），因此其绝对值最大范围为0-127，即2^7=128，一共正负各128种状态，如果不采用特殊处理，这时候0占用2个编码，10000000即负0，和00000000即正0，数据表示范围为-127到-0及+0到127，这样总体上一个字节只有255种状态，因为其中0具有正0和负0之分，这不符合数学意义也浪费一个编码。因此人们想到把负0利用起来，即当遇到负数时，采用补码来表示就可以解决这个问题，而遇到正数或0时还是保留原码表示。因此这个负0通过补码算法处理后自然而然地被利用起来，用来表示-128.
为了证明10000000这个负0代表-128补码的正确性，考虑
因为01111111是+127的原码，上述运算等于是计算了（-128+127）这个结果，很明显其结果应该是-1，而11111111正是-1的补码，其它可以类推，因此将10000000代表-128补码是正确的。
上述运算还表明，补码的重要功能就是把减法（127-128）运算变成了加法（-128+127）运算。
综上为：
补码：8位补码能够表示数的范围是 -128~127。
3：变形补码
对于小数来说，其补码定义为
图5
即小数补码的定义中，其整数部分的那一位是用来表示符号位的。
图6
图6的定义也是针对小数的，其中的100是二进制，表示数字4。这种定义就意味着每个小数有两个符号位。
图7
图8
图8为两个正小数相加，这种情况并没有发生溢出，这是因为这两个小数都小于0.5，所以它们的和小于1.如果是00.11+00.10，则结果为01.01，这种情况下就发生了溢出，因为两个小数的和已经超过了1.再比如
图9
这是两个负小数的补码相加，其结果也没有溢出。但如果仔细观察，可以看出，相加的过程中是发生了由小数的最高位向符号位的进位的，那为什么没有产生溢出呢？这是因为11.10101和11.10111这两个小数补码的数值部分都是大于0.5的，即意味着着两个负小数的绝对值是小于0.5的，而两个绝对值小于0.5的小数相加，其绝对值不可能大于1，而采用补码相加的话，其相加的绝对值却会超过1，因此会产生进位，但由于是两个负数相加，即
11.11 =-0.75
+ 11.10 =-0.5
-------------------------
111.01 =-1.25保留小数部分=-0.25
其最高位的那个1去掉，剩下11.01，即上面两个负小数的补码相加所产生的进位，被它们的符号位相加刚好抵消了。
0的原码
1. 在原码中，0有两种形式。
2. 这是因为在原码表示法中，最高位用来表示符号位，0表示正数，1表示负数。
而对于正数来说，最高位为0，其他位表示数值部分，所以0的原码表示为0000。
而对于负数来说，最高位为1，其他位表示数值部分，所以0的原码表示为1000。
3. 这种表示方式是为了方便进行数值运算，通过最高位的符号位来表示正负数。
这样可以简化计算机中的加法和减法运算，但同时也引入了两种0的表示形式。
